下列函数中,y的最小值为4的是()请解释理由谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/01 23:02:54
A,y=x+(4/x)
B,y=2(x²+3)/√(x²+2)
C,y=eⁿ+4e⁻ⁿ
D,y=sinx+(4/sinx)
请解释理由

选c
AD都可以取负数所以不选择
B中x=0的时候y=3 最小值不是4
所以选择c

x>0
y=x+(4/x)
>=2根号4=4
x=4/x取等
x<0
y=x+4/x<=-4

y=sinx+(4/sinx)
sinx有自己的范围
y=2(x²+3)/√(x²+2)
=2根号(x^2+2)+2/根号(x^2+2)
>=2根号2
根号(x^2+2)=1/根号(x^2+2)取等
最小不是4

y=e^n+4/e^n
>=2根号4
=4
e^n=4/e^n取等

选C