初一数学题,用二元一次方程解

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 15:39:44
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路。如果保持直坡每小时走3km,平路每小走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54分,从乙地到甲地需42分。甲地到乙地全程是多少?

假设斜坡xkm,平路ykm。
乙地到甲地:y/4+x/5=42/60
甲地到乙地:y/4+x/3=54/60
两式相减,得2x/15=1/5,x=3/2km
代入一式,得y=1.6km
全程=1.5+1.6=3.1km

解:设从甲地到乙地的路有上坡xkm,平坡ykm,则从乙地到甲地的路有平坡ykm,下坡xkm.
x/3+y/4=54
x/5+y/4=42
解时将(x/3+y/4=54)的两边都乘上12, (x/5+y/4=42)的两边都乘上20.
得4x+3y=648
4x+5y=840
接下来用(4x+5y=840)减去(4x+3y=648) ,
得2y=192
则y=96
则x=120
答:从甲地到乙地的路有上坡120km,平坡96km,则从乙地到甲地的路有平坡120km,下坡120km.

乙地到甲地:y/4+x/5=42/60
甲地到乙地:y/4+x/3=54/60
两式相减,得2x/15=1/5,x=3/2km
代入一式,得y=1.6km
=1.5+1.6=3.1km 全程3.1公里