已知:三角形ABC中,角A=RT角,点O是正方形BCDE对角线的交点。求证：AO是角BAC的平分线

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 12:36:46

我已经想了一下午了，实在没有办法才求救，拜托了

你画出图来：
过O点分别作AB、AC边垂线，分别交AB、AC于E、F两点
因为：角A=90°，OE垂直AB，OF垂直AC，所以不难证明角BOF=90°
又因为：BCDE为正方形，所以角BOC=90°（后面省略“角”）
所以EOB=FOC
又因为BO=OC
所以OE=OF
最后观察到RtAEO与RtAOF
由上述证明知道：AEO=AFO=90°，AO为公共边，EO=OF
所以RtAEO与RtAOF全等，所以EAO=FAO。
所以AO是角BAC的平分线。得证！

我用平面几何的知识推出了矛盾，结论是只有是等腰rt三角形时才成立你说的结论
AO应该垂直BC的，显然不一定满足的

在三角形ABC中，已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。三角形abc中，已知a=2,b=二根号2，角C=15度，解此三角形已知在三角形ABC中，已知a=根号3，b=根号2，角B=4分之派在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积在三角形ABC中，已知角A=2倍的角B，求证：a^2=b^2+bc. 在三角形ABC中，已知角A＝2倍角B，求证a^2=b^2+bc 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B 已知:在三角形ABC中角A=60,角B=45,AB=8,求三角形ABC的面积已知三角形ABC中，a=2b，试问三角形ABC中哪一条边最短？如果b=5，请你求出此三角形ABC周长的取值范围。在三角形ABC中,已知(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,试判断三角形ABC的形状