一个两位数字为11,如果把十位数字和个位数字互换,那莫所得的数比原来的数大45,求原来的两位数.

设：原数个位是X,十位是Y
则原数为10Y+X
互换后为：10X+Y
那么：10X+Y-(10Y+X)=45
解得：X-Y=5
当Y=1时 X=6 原数为16
当Y=2时 X=7 原数为27
当Y=3时 X=8 原数为38
当Y=4时 X=9 原数为49
如果两数的和为11，那么原数就是38

27
设十位上的数为a,个位上的数为b,则有
10*b+a-(10a+b)=45
所以
b-a=5
所以满足这个条件的都可以，有三个
27，38，49

原来的两位数是38.
过程设这个两位数的十位上的数字是a,个位上的数字是b,所以这个两位数用数表示就是10a+b。把十位数字和个位数字互换，变成的两位数用数表示就是10b+a.所得的数比原来的数大45，即(10b+a)-(10a+b)=45 整理得b-a=5......1,又因为这两位数的数字之和是11，即a+b=11......2
1+2式得到答案 a=3,b=8,所以原来的两位数是38

27

是38

38