求教~~ 帮忙做到初2数学题 谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 14:12:14
某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配。A,B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，一直搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需要甲种花卉50盆，乙种花卉90盆
(1) 符合题意的设计搭配方案几种？
（2） 若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪个方案成本最低？最低成本是多少元？

谢谢各位 本人在线等~
麻烦请给出详细的 解题步骤 万分感谢

解：（1）、
设摆放A种造型x个，则B种造型为（50-x）
80x+50(50-x)≤3490
40x+90(50-x)≤2950
解得 31≤x≤33
∵ x为正整数
∴ x=31，32，33
共有三种搭配方案
分别是 A种31个 B种19个
A种32个 B种18个
A种33个 B种17个
（2）、
第一种：31×800+19×960=43040（元）
第二种：32×800+18×960=42880（元）
第三种：33×800+17×960=42720（元）
∴第三种方案成本最低，为42720元

这是一道[方案设计专题]中的例题，处理这类问题主要有2种方法。
第一种：采用列表法
第二种：设未知数法，即用x确定一个变量，并用它来限制另一个变量，列不等关系，即可求解。（参考上面那位老兄的解法）
优缺点：
第一种：优点是能比较清晰直观的表示各种方案具体项目的分配和安排，以及资金的横向对比;缺点，适合列表量较少的题目，不宜大篇幅列举。
第二种：方法简单快捷，但视觉效果不如第一种。
应由实际情况决定用哪一种。