帮解含绝对值的不等式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 11:31:40
第一道 |2x-4|小于5-x
第二道 （x-1）|x+2|大于等于0
第三道 分子是x（1+|x|）分母是3x-2 这个分数小于0
第四道 |x方-9|小于等于x+3
最好要有稍微简单的过程 谢谢

解：
1.
∵|2x-4|＜5-x
∴X-5＜2x-4＜5-x
解得：-1＜x＜3

2.
∵（x-1）|x+2|≥0，且|x+2|≥0
∴ x-1≥0
∴ x≥1
∵ |x+2|≥0
∴ x+2≥0或x+2≤0
解得：x≥-2或x≤-2
① 当x≥1且x≥-2时，
解得：x≥1
② 当x≥1且x≤-2时，
解得：x是空集
∴ x≥1

4.
当|x方-9|≤x+3时
得：-x-3≤x方-9≤x+3
（1）由x方-9≤x+3得：
（x+3）(x-4)≤0
则：①x+3≤0,x-4≥0 ②x+3≥0, x-4≤0
解①得：x≤-3且x≥4 ∴x是空集
解②得：x≥-3且x≤4 ∴-3≤x≤4
（2）由-x-3≤x方-9得：
（x-2）(x+3) ≥0
则：① x-2≥0， x+3 ≥0 ②x-2≤0， x+3 ≤0
解①得：x≥2且x≥-3 ∴x≥2
解②得：x≤2且x≤-3 ∴x≤-3
当-3≤x≤4且x≥2时，2≤x≤4
当-3≤x≤4且x≤-3时，x=-3
∴2≤x≤4或x=-3

我刚初三毕业呢，能力有限，不懂对不对哦...不好意思