三角函数的题目【基本题型】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 07:31:24
1.已知π/4<α<3π/4,0<β<π/4,cos(π/4-α)=3/5,sin(3π/4+β)=5/13.求sin(α+β)的值
2.已知α、β属於（0，π/4),且3sinβ=sin(2α+β),4tanα/2=1-tan平方α/2,求α+β的值
3.最后弱弱的问一个，已知tanα/2=2,怎么求tanα?
大致步骤即可，越快越好，谢谢！

1.提个思路吧,懒得打,(3π/4+β)-(π/4-α)=α+β+π/2
2.因为4tanα/2=1-tan平方α/2所以tanα=1/2,又3sinβ=sin(2α+β)即3sin(α+β-α)=sin(α+β+α),整理得tan(α+β)=2tanα,所以tan(α+β)=1,又α、β属於（0，π/4),所以α+β=π/4
3.tanα=2tanα/2 /(1-tanα平方/2)=-4/3