已知x=2分之1（根号7+根号5），y=2分之1（根号7-根号5），则代数式x的平方-xy+y的平方的值等于？

注:x^2 是x的平方 y^2是y的平方 √为根号

x^2-xy+y^2
=x^2-2xy+y^2+xy
=(x-y)^2+xy

把原代数式代入上式得:
原式=(√5)^2+1/4(7-5)
=5+1/2
=5.5

思路:把式子转化为完全平方公式再计算就会十分简便.

祝你好运!

x^2-xy+y^2=(x-y)^2+xy
=[(1/2)(√7+√5)-(1/2)(√7-√5)]^2+[(1/2)(√7+√5)]*[(1/2)(√7-√5)]
=(√5)^2+(1/2)(7-5)
=5+1
=6

X2-XY+Y2
=[1/2*(√7+√5）]2-1/2*（√7+√5）*1/2*（√7-√5）+[（√7-√5）]2
=1/4*[（√7+√5）2-（√7+√5）*（√7-√5）+（√7-√5）]
=1/4*{[（√7+√5）-（√7-√5）]2+（√7+√5）*（√7-√5）}
=1/4*[（2*√5）2+（7+√7*√5-√7*√5-5)]
=1/4*(4*5+2)
=5.5

-->x^2-XY+Y^2=(X-Y)^2+XY
=(1/2√7+1/2√5-1/2√7+1/2√5)^2+1/2(7-5)
=5+1=6

x的平方-xy+y的平方
=(x-y)的平方+xy
=5+4分之1（7-5）
=2分之11

题目看错了