已知数列an满足a1=5/6,a(n+1)=1/3an+(1/2)^(n+1),n属于N*,数列bn满足bn=a(n+1)-1/2an(n属于N*)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 08:23:12
(1)求证:数列bn是等比数列;
(2)求数列bn的前n项和及数列an的通项公式。
(2)求数列bn的前n项和及数列an的通项公式。
(1)bn=a(n+1)-1/2an, b(n+1)=a(n+2)-1/2a(n+1)
so b(n+1)/bn=……
将b(n+1)和bn中的a(n+2) a(n+1)和an全部化为an,可得b(n+1)/bn=1/3,得证
(2)a2=1/3a1+1/4=19/36,b1=a2-1/2a1=1/9,
由(1)知,bn为等比数列,公比为1/3,所以bn的前n项和Sn=b1*(1-(1/3)^n)/(1-1/3)=(1/6)*(1-(1/3)^n)
因为bn=a(n+1)-1/2an=-1/6an+(1/2)^(n+1)=b1*(1/3)^(n-1)=(1/3)^(n+1),
所以an=6[(1/2)^(n+1)-(1/3)^(n+1)]
已知数列{an}满足a1=1,a2=6
已知数列{An}满足A1=1/5,且当n>1,n∈N*时,有An-1-An=4An-1An
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
问20已知数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+1
已知数列{an}满足:a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。
已知数列{an}中,若a1=1,求满足下列条件的通项an
数学题 已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1若数列{an+1+tan}是等比数列.求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=4.an=4-4/(an-1)(n≥2)令bn=1/(an-2)
已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an
已知数列{an}满足