一个关于集合的问题

一个班有60人，没参加任何活动10人
那么有50人至少参加了一个运动
30+40-50=20人参加了两项

此题目用作图非常容易
认真看书 灵活运用

所以参加运动的一共有50人
设即参加跑步有参加打球的有x人只有跑步的为40-x只有打球的为30-x
那么40-x+30-x+x=50
x=20

将跑步的人数的集合表示为A,将打球的人数的集合表示为B.设A与B的交集的数量为Y,属于A而不属于B那部分的数量表示为X,属于B而不属于A那部分的数量表示为Z.
可得方程:
X+Y=40
Y+Z=30
X+Y+Z=70
解方程,得X=20,Y=20,Z=10
也就是既参加跑步又参加打球的有20人

设即参加跑步又参加打球的有X人，作圈圈图，40－X＋30－X＋X＝50 X＝20

全班集合为C打球为A跑步为B
C-A或B=10
A或B=50
即A+B-A并B=50
所以A并B=20