已知双曲线XY=A^2,过其上一点P作切线与X Y 轴分别交于Q R证1P平分QR2三角形面积为定植
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 07:47:50
y=a^2/x,y′=-a^2/x^2.
设P(t,a^2/t),则过点P的切线斜率为-a^2/t^2,
切线方程为y-a^2/t=(-a^2/t^2)(x-t),
于是Q(2t,0),R(0,2a^2/t).
(1).QR的中点(t,a^2/t)恰是点P.
(2).三角形OQR面积=|2t|*|2a^2/t|/2=2a^2.
三角形OQR面积与t无关,是定值。
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