由tanΘ=a,而推出Θ＝arctan(a),为什么只有当Θ∈(-π/2,π/2)时才成立？

根据反函数的定义，只有单调函数才有反函数，正切函数为周期函数（一对多），为了保证 正切函数与反正切函数的单调性，必须将Θ限制在一个周期内，所以Θ＝arctan(a),只有当Θ∈(-π/2,π/2)时才成立。