已知f(x)=x² +ax+3在[1,2]上的值域为[6,11],则a的值为多少?

当a≥-2时，原函数为增函数,
故f（1）=6，f（2）=11 ,得a=2
当a≤-4时，原函数为减函数,
故f（1）=11，f（2）=6,无解
当-4<a<-2 ,对称轴在(1,2)
f(x)=x^2 +ax+3=(x+a/2)^2+3-a^2/4
此时最小值为x=-a/2,即 3-a^2/4=6,无解
所以 a=2