UC知道高中数学问题,较简单的
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 06:56:33
1.设正数A,B,C,D,满足A+D=B+C,则A-D的绝对值小于B-C的绝对值,则
A.AD=DC B.AD<DC C.AD>BC D.AD<=BC
2.若A,B,C为实数且AB+BC+CA=1,则下列成立的是
A.A^2+B^2+C^2>=2 B.(A+B+C)^2>=3
C.1/A+1/B+1/C>=2根3 D.A+B+C<=根3
能不能写一下过程,谢谢了!!!!!!!
A.AD=DC B.AD<DC C.AD>BC D.AD<=BC
2.若A,B,C为实数且AB+BC+CA=1,则下列成立的是
A.A^2+B^2+C^2>=2 B.(A+B+C)^2>=3
C.1/A+1/B+1/C>=2根3 D.A+B+C<=根3
能不能写一下过程,谢谢了!!!!!!!
1.c;解答：A+D=B+C可得A^2+D^2+2AD=B^2+C^2+2BC………………(1);
|A-D|<|B-C|可得A^2+D^2-2AD<B^2+C^2-2BC………………(2);不等式两边同时减去相等的数，不等式不变号，用(2)两边分别减去(1)的两边可得到-4AD<-4BC,可得AD>BC;
2.b;由于
(A+B+C)^2=A^2+B^2+C^2+2*(AB+BC+CA)=A^2+B^2+C^2+2;又因为A^2+B^2+C^2+A^2+B^2+C^2>=2*(AB+BC+CA),
所以A^2+B^2+C^2>=(AB+BC+CA)=1;带入第一个方程可得答案：
(A+B+C)^2>=3.
1.c
2.b
选择题嘛，代值法就好了，既简单又不易错，这也是一种重要解题方法阿