三角形ABC中，已知b=50,c=75,B=30°，那么这个三角形是什么三角形

解：钝角三角形。
由b=50,c=75,B=30°。
cos30=(a^2+75*75-50*50)/2*75a=√3/2.
a^2-75√3a+3125=0.
a=(75√3+25√7)/2或a=(75√3-25√7)/2.
当a=(75√3+25√7)/2时，
cosA={50*50+75*75-[(75√3+25√7)/2]^2}/2*50*75<0
所以A为钝角。该三角形为钝角三角形。
当a=(75√3-25√7)/2时，
cosA={50*50+75*75-[(75√3-25√7)/2]^2}/2*50*75>0.
所以A为锐角，
cosC={[(75√3-25√7)/2]^2+50*50-75*75}/2*(75√3-25√7)/2*50<0
所以C为钝角。
综上所述：该三角形为钝角三角形。

由正弦定理
b/sin30°=c/sinC
所以sinC=3/4
可能是锐角，也可能是钝角
因为“两边和对角”不能唯一确定一个三角形，有可能有2个，有可能1个，也可能不存在