2道数学题,有点难

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 17:26:16
1.1个工程若甲，乙两个公司合作需要8天完成，工钱8000元.若甲公司单独做6天后，剩下的乙来做，还要12天完成，工钱共7500元。若只选一个公司来完成，选哪个公司更省钱？

2.实验测试表明1kg的干衣物用水洗后拧干，湿重2kg,现在用浓度为1%的洗衣粉溶液洗0.5kg的干衣物，然后用总量为20kg的清水分别两次漂洗，假设在洗涤和漂洗的过程中，残留在衣物中的溶液浓度和他所在的溶液中的浓度向扥，而且每次洗，漂后都要拧干后再进入下地道操作，问怎样分配这20kg的清水的用量，可以使残留在衣物上的洗衣粉溶液浓度最小？残留在衣物上的洗衣粉有多少毫克？

设甲单独作需x天,乙单独作需y天
(8/x)+(8/y)=1
(6/x)+(12/y)=1
y=2x
x=12,y=24
设甲单独作每天需a元,乙单独作每天需b元
8a+8b=8000
6a+12b=7500
b=250,a=750
甲作需750*12=9000元
乙作需250*24=6000元
只选一个公司单独完成,从节约开支的角度考虑,你觉得应选乙公司

1KG重的干衣服用水来洗涤后拧干，湿重为2KG
0.5KG的干衣服洗涤后拧干，湿重为1KG,含洗衣粉溶液0.5KG
设第一次用X公斤水，第二次用20-X公斤
第一次洗后，洗衣粉溶液的浓度变为
0.5*1%/(0.5+x)
拧干，第二次洗后
洗衣粉溶液的浓度变为
0.5*（0.5*1%/(0.5+x)）/(0.5+20-x)
=0.25%/[(0.5+x)(20.5-x)]
分母=-x^2+20x+10.25=-(x-10)^2+110.25
当x=10时分母取最大值110.25，此时洗衣粉浓度最低洗衣粉浓度=0.25%/110.25=0.00225%
洗衣粉含量为0.5*0.00225%*1000000=11.34毫克
http://zhidao.baidu.com/question/59517504.html?si=2

①8A+8B=8000 → ③A+B=1000
②6A+12B=7500 → ④A+2B=1250
④-③=A+2B-A-B=250
B=250

③A+B=1000
得知B=250 有此 A=1000-250
A=750
他们的