如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 02:34:33
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C＞∠B),试说明∠EAB=1/2(∠C-∠B)

个人觉得你题目出错了，否则条件AD⊥BC于D完全没必要出现在题目里……而且也无解……

题目应该是“试说明∠EAD=1/2(∠C-∠B)”。
那么由AD⊥BC可知
∠BAD=90°-∠B
∠EAD=∠BAD-∠BAE=90°-∠B-∠BAE
又AE平分∠BAC，即∠BAE=0.5∠BAC
得
∠EAD=90°-∠B-0.5∠BAC
=90°-∠B-0.5（180°-∠B-∠C）
=0.5（∠C-∠B）

∵AD⊥BC
∴∠BAD=90°-∠B
∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=90°-∠B-∠BAE
又∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=0.5∠BAC
得
∠EAD(或者是∠EAB)=90°-∠B-0.5∠BAC
=90°-∠B-0.5（180°-∠B-∠C）
=0.5（∠C-∠B）