已知向量a=(4,3),b=(-1,2)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 19:29:25
1.求a与b的夹角θ的余弦值
2.若a-λb与2a+b垂直,求实数λ的值
2.若a-λb与2a+b垂直,求实数λ的值
1.由公式:a*b=|a|*|b|*cos(ab),得
cos(ab)=(a*b)/(|a|*|b|)
其中,a*b=4*(-1)+3*2=2
|a|*|b|=5*√5 ̄
所以,a与b的夹角θ的余弦值为:
cos(ab)=(a*b)/(|a|*|b|)=2/(5*√5 ̄)=2√5 ̄/25
2.由a=(4,3),b=(-1,2),得
a-λb=(4,3)-λ(-1,2)=(4+λ,3-2λ)
2a+b=2(4,3)+(-1,2)=(7,8)
由于a-λb与2a+b垂直,可知(a-λb)*(2a+b)=0
即 (4+λ,3-2λ)*(7,8)=0
(4+λ)*7+(3-2λ)*8=0
28+7λ+24-16λ=0
52-9λ=0
所以 λ=52/9
|a|=5,|b|=^5
ab=4*(-1)+3*2=2
cosθ=ab/|a||b|=2^5/25自己查值
若a-λb与2a+b垂直则乘积为0
a-λb=(4+λ,3-2λ)
2a+b=(7,8)
(a-λb)(2a+b)=7*(4+λ)+8*(3-2λ)=0
λ=52/9
已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0
已知|向量a|=3^1/2,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为30°,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b|
已知向量a+b+c=0
已知向量a+b=(1,-5) 向量c=(2,-2) 向量a*c=4 向量|b|=4 求向量b与c的夹角
向量|a|=3,向量|b|=4, ,那么向量|a+b|=???过程
向量a+向量b+向量c=0向量,a向量的模=4,b向量的模=3,c向量的模=5
已知向量A(2,1),向量B(4,-6),求AB=?
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求|2×向量a-向量b|的取值范围.
已知向量a,b满足:|a|=3,|b|=4,a,b的夹角是120度,则|a+2b|=?
已知|a|=1,|b|=根号2,且(向量a-向量b)与向量b垂直,则向量a与向量b的夹角是