【初三】二次函数的应用

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 13:28:17
若一元二次方程x^-mx+n=0无实根,则抛物线y=-x^+mx-n的图像位于:

A.x轴的上方
B.一、二、三象限
C.x轴的下方
D.二、三、四象限

请说一下理由,谢谢。

C
一元二次方程x^-mx+n=0无实根
此方程两边乘-1变形得-x^+mx-n=0
即一元二次方程-x^+mx-n=0无实根也就是
y=-x^+mx-n与x轴无交点,而x^的系数<0,于是开口向下,
图像位于x轴的下方

C。。。。。y=-(x^2-mx+n)就是和上面那个函数反一下,即关于x轴对称,上面那个函数在x轴上方,这个函数在下方

C. x轴的下方

抛物线y=-x^+mx-n=-(x^-mx+n)

因为方程x^-mx+n=0无实根,所以抛物线与x轴没有交点.

又抛物线的方程中a=-1<0,所以开口向下

所以,抛物线的图像位于x轴下方

解:
若一元二次方程x²-mx+n=0无实根,则
判别式△=m²-4n<0
因为抛物线y=-x²+mx-n=0时,
判别式△=m²-4n<0
所以抛物线与x轴无交点,
因为抛物线是开口向下,
所以位于第三、四象限!
选C!
谢谢!