UC知道初二平行四边形题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 09:00:15
如图.在平行四边形ABCD中.DE垂直AB,点E在AB上.DE=AE=EB=a,求平行四边形的周长http://hiphotos.baidu.com/taotobaby/pic/item/c6d330457a299931cffca3cb.jpg
要证明.详.谢~
要证明.详.谢~
证明：
因为DE垂直AB，而DE=AE=a，
所以由勾股定理可得
AD=√2a
而AB=AE+BE=a+a=2a
因为平行四边形对边相等
所以
平行四边形的周长为：
c=√2a+√2a+2a+2a=4a+2√2a
三角形ADE是等腰直角三角形,AE=a,所以AD=BC=(根号2)a
AB=CD=2a
所以周长=2*(根号2)a+2*2a=(2根号2+4）a