利用换底公式

log(a)b*log(b)c*log(c)a
=(lgb/lga)*(lgc/lgb)/(lga/lgc) (利用定理:log(A)B=log(N)A/log(N)B N:任意的一个数做底数,本题我用的10为底.)
=1(约分即得)

log(a)b*log(b)c*log(c)a＝(lnb/lna)(lnc/lnb)(lna/lnc)=1

log(a)b=x,log(b)c=y,log(c)a=z.
a^x=b (1),b^y=c (2),c^z=a. (3).
(1)代入(2),a^xy=c. (4)
(4)代入(3)有a^xyz=a
所以有xyz= log(a)b*log(b)c*log(c)a=1

对数运算中可用

(LGa/LGb)(LGc/LGb)(LGa/LGc)
LG是以十为底的对数

1