如何证明换底公式？

设a^b=N…………①
则b=logaN…………②
把②代入①即得对数恒等式：
a^(logaN)=N…………③
把③两边取以m为底的对数得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)

(logmN)/(logma)＝（lgN/lgm）/（lga/lgm）=lgN/lga=logaN