复数：已知关于t的一元二次方程：tt+(2+i)t+2xy+(x-y)=0,(x,y属于R），

t^2+2t+2xy+i(t+x-y)=0

故t^2+2t+2xy=0
t+x-y=0

所以t=y-x

将其代入得(y-x)^2+2(y-x)+2xy=0

x^2+y^2-2xy+2(y-x)+2xy=0

x^2+y^2-2y+2x=0 这是圆的方程

又因为:t^2+2t+2xy=0有实数解

故4-8xy>=0 xy<=1/2

故轨迹方程为x^2+y^2-2y+2x=0 且xy<=1/2

因为xy<=1/2 ，方程实数根t满足t^2+2t+2xy=0
所以t^2+2t=-2xy≥-1
所以t^2+2t+1≥0
所以(t+1）^2≥0
所以t的取值范围为R

解:(1)设实根t,则
由②得t=y-x,代入①得(y-x)2+2(y-x)+2xy=0,
即(x-1)2+(y+1)2=2.③
∴所求点的轨迹方程为(x-1)2+(y+1)2=2,轨迹是以(1,-1)为圆心,2为半径的圆.
(2)由③得圆心为(1,-1),半径r=.
直线t=y-x与圆有公共点,有,
即|t+2|≤2,∴-4≤t≤0.
故方程的实根的取值范围是［-4,0］.

t=0
t是实数 那么tt是实数
又因为x,y属于R 所以tt+2xy+(x-y)是实数
所以(2+i)t是实数 所以t只能为0