小学奥赛数学，求助！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 05:02:51
1、右图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字1，2，3，
4，5，6，7，8和9，不同的汉字代表不同的的数字。如果
“北”和“京”分别代表1和9.请写出“奥运会”所代表
的所有的三位整数，并说明理由。

1/9=奥运会/梦想成真

反过来就是 梦想成真=9*奥运会
一共剩下2345678，7个数
明显梦+想+成+真的和必须是9的倍数
9的倍数符合各位数字加起来的和等于9的倍数
2345678加起来是35
所以奥运会各位数字加起来必须是8或者17或者26
又最小的3个数相加2+3+4=9所以8是不可能的～
最大3个数6+7+8=21，所以26也是不可能的

所以奥运会必须满足奥+运+会=17
另外～奥不能等于1，9，运不能等于1，9，会不能等于1，9，5（1，9已经存在，会=5的话，真=5，不符合题意）

整理出所以符合题意的3位数
386的组合和458的组合
所以所有可能的三位数一共16个
是368
386
638
683
836
863
458
548
584
854
467
476
647
674
746
764

反带回去检查
368*9=3312
386*9=3474
638*9=5742
683*9=6147
836*9=7524
863*9=7767
458*9=4122
548*9=4932
584*9=5256
854*9=7686
467*9=4203
476*9=4284
647*9=5823
674*9=6066
最终只有638*9=5742，836*9=7524，647*9=5823，三个是最终答案

图在哪？

哪有图

北和京分别代表1和9，说明“梦想成真”所代表的数字是“奥运会”所代表的数字的9倍，也说明“梦想成真”所代表的数字能被9整除。
故可得出：“梦想成真”所代表的数字的和能被9整除，
在剩下的2、3、4、5、6、7、8中四个数相加的和能被9整除，只有和为18这种情况成立，