高二上册的几题数学题，急！！

1.若 |a-c|<h，|b-c|<h, 则下列不等式一定成立的是（）
A.|a-b|<2h B.|a-b|>2h C.|a-b|>h D.|a-b|<h
由不等式性质：
因为：|a-c|<h，|b-c|<h
所以：|a-b|=|(a-c)+(c-b)|<=|a-c|+|c-b|
又因为：|c-b|=|b-c|
所以：|a-b|<=|a-c|+|b-c|<2h
所以选A

2.设a>0，a≠1，函数f（x）＝log a（x的平方－2x+3）【注：a在下面，括号里的在上面】有最小值，则 log a（x-1）>0 不等式的解集是（）
A.(1,2) B.(2,+∞) C.(-∞,2) D.空集
因为(x^2-2x+3)=(x-1)^2+2>=2,有最小值2
所以要使：f（x）＝log a（x的平方－2x+3）有最小值，
那么loga(x)应该递增，所以a>1。
这样log a（x-1）>0，所以有：x-1>1,解得：x>2
选B

3.若a>0，使不等式 |x-4|+|x-3|<a 在R上的解集不是空集，则a的取值范围是__a>7___
因为：|x-4|+|x+3|>=|(x-4)-(x+3)|=7
所以要使不等式 |x-4|+|x-3|<a 在R上的解集不是空集，那么有：
a>7
这就是a的取值范围。

4.已知不等式|x-3|≤（x+a)/2 (a∈R)的解集为A,Z为整数集。
（1）若A≠空集，求a的取值范围；
（2)是否存在实数a,使A∩Z＝{3,4}.若存在，求出a的取值范围；如果不存在，说明理由。
解：（1）依题，去绝对值，不等式化为：
x-3<=(x+a)/2
-(x+a)/2<=x-3
所以有：2-(a/3)<=x<=6+a
要使有解【不是空集