高二上册的几题数学题,急!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 01:12:33
(解题方法范围不超过高二上册的第六章,即不等式那一章)
过程能详尽详!谢谢!答得好又快追加!

1.若 |a-c|<h,|b-c|<h, 则下列不等式一定成立的是()
A.|a-b|<2h B.|a-b|>2h C.|a-b|>h D.|a-b|<h

2.设a>0,a≠1,函数f(x)=log a(x的平方-2x+3)【注:a在下面,括号里的在上面】有最小值,则 log a(x-1)>0 不等式的解集是()
A.(1,2) B.(2,+∞) C.(-∞,2) D.空集

3.若a>0,使不等式 |x-4|+|x-3|<a 在R上的解集不是空集,则a的取值范围是_____

4.已知不等式|x-3|≤(x+a)/2 (a∈R)的解集为A,Z为整数集。
(1)若A≠空集,求a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使A∩Z={3,4}.若存在,求出a的取值范围;如果不存在,说明理由。

5.已知函数f(x)=x|x-a| (a∈R),判断f(x)的奇偶性。

1.若 |a-c|<h,|b-c|<h, 则下列不等式一定成立的是()
A.|a-b|<2h B.|a-b|>2h C.|a-b|>h D.|a-b|<h
由不等式性质:
因为:|a-c|<h,|b-c|<h
所以:|a-b|=|(a-c)+(c-b)|<=|a-c|+|c-b|
又因为:|c-b|=|b-c|
所以:|a-b|<=|a-c|+|b-c|<2h
所以选A

2.设a>0,a≠1,函数f(x)=log a(x的平方-2x+3)【注:a在下面,括号里的在上面】有最小值,则 log a(x-1)>0 不等式的解集是()
A.(1,2) B.(2,+∞) C.(-∞,2) D.空集
因为(x^2-2x+3)=(x-1)^2+2>=2,有最小值2
所以要使:f(x)=log a(x的平方-2x+3)有最小值,
那么loga(x)应该递增,所以a>1。
这样log a(x-1)>0,所以有:x-1>1,解得:x>2
选B

3.若a>0,使不等式 |x-4|+|x-3|<a 在R上的解集不是空集,则a的取值范围是__a>7___
因为:|x-4|+|x+3|>=|(x-4)-(x+3)|=7
所以要使不等式 |x-4|+|x-3|<a 在R上的解集不是空集,那么有:
a>7
这就是a的取值范围。

4.已知不等式|x-3|≤(x+a)/2 (a∈R)的解集为A,Z为整数集。
(1)若A≠空集,求a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使A∩Z={3,4}.若存在,求出a的取值范围;如果不存在,说明理由。
解:(1)依题,去绝对值,不等式化为:
x-3<=(x+a)/2
-(x+a)/2<=x-3
所以有:2-(a/3)<=x<=6+a
要使有解【不是空集