定义在（-∝，0）∪（0，+∝）上的偶函数f(x),对定义域上任意一个x都满足f(1-x)=f(1+x)~`

因为：f(1-x)=f(1+x)~
所以：f(x)=f(2-x) （把x=-x+1代入）
因为f（x）为偶函数：
所以f(x)==f（-x）=f(2-x)
所以f（x）=f(x+2) （周期为2）
令-1<x<0
所以1<x+2<2
又因为当x∈[1,2]时，f(x)=lgx
你看：上面那个x+2满足这个定义域，且f（x）=f(x+2)
所以：f（x）=lg(x+2)