三角形ABC中，abc分别为角A角B角C的对边，若abc成等差数列，则角B的取值范围是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 07:17:37
三角形ABC中，abc分别为角A角B角C的对边，若abc成等差数列，则角B的取值范围是？
0＜角B≤π/3
能写详细一点吗？谢了

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
2b=a+c
cosB=[3(a^2+c^2)-2ac]/8ac
>=1/2
0<B<180
0＜角B≤π/3

设B=A-d
C=A+d
则A+B+C=A+(A-d)+(A+d)
又在三角形中A+B+C=π
即3A=π
则A=π/3
B=A-d
所以B比A一定要小..
且三角形每个角都大于0
所以0＜角B≤π/3