一道解不等式方程的//..... SOS

(2^x)^2-5*2^(1/2)*2^x+8≤0
令a=2^x
则a>0
a^2-5√2*a+8≤0
a^2-5√2*a+8=0的解是a=4√2和√2
所以√2≤a≤4√2
√2≤2^x≤4√2
2^(1/2)≤2^x≤2^(5/2)
1/2≤x≤5/2

4^x-5*2^(x+1/2)+8≤0
(2^x)^2-5*2^x*2^(1/2)+8<=0
设2^x=a>0
a^2-5根号2a+8<=0
a=3根号2/2,a=7根号2/2
2^x=3根号2/2
x=log2(3根号2/2)
2^x=7根号2/2
X=log2(7根号2/2)

换元，令t=2^x
则有t^2=2^2x=4^x
然后先解一元二次不等式，再利用指数函数性质解相关的不等式即可