偶函数f(x)=cosAsinX-sin(X-A)+(tanA-2)sinX-sinA的最小值是0求f(x)的最大值及此时x的集合
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 08:42:04
拜托写得稍微详细
化简函数
f(x)=cosAsinX-sin(X-A)+(tanA-2)sinX-sinA
=cosXsinA+(tanA-2)sinX-sinA
(一步辅助角公式)
=【根号下(sinA)^2+(tanA-2)^2】*sin(X+T)-sinA
(其中tanT=sinA/(tanA-2))
故取最小值时,sin(X+T)=-1
【根号下(sinA)^2+(tanA-2)^2】=-sinA
(sinA<0,两边^2)
(tanA-2)^2=0
tanA=2
故sinA=-2√5/5,tanT不存在,T=90
所以f(x)=cosXsinA-sinA
故取最大值时,cosX=-1
f(x)=-4√5/5 [x=2kTT+TT,k∈Z]
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