等比数列｛an｝中，a2=sina+cosa,a3=1+sin2a,其中π/2＜a＜π

等比数列｛an｝中，a2=sina+cosa,a3=1+sin2a
那么比
q=a3/a2=(1+sin2a)/(sina+cosa)=((sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa)/(sina+cosa)=sina+cosa=a2
(1)先把2sin2a-1/2cos4a+3/2这项化简:
2sin2a-1/2cos4a+3/2=2sin2a-1/2(1-2(sin2a)^2)-3)
=2sin2a-1/2(-2-2(sin2a)^2)
=2sin2a+(sin2a)^2+1
=(1+sin2a)^2
=(a3)^2=q^4=a2*q^3
所以这是数列的第5项
(2)若tan(π-a)=4/3,,π/2＜a＜π
所以tana=-4/3,sina=4/5,,cosa=-3/5
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=[1-(sina+cosa)^n]/(1-sina-cosa)
又此时q=sina+cosa=1/5
所以Sn=[1-(1/5)^n]/(1-1/5)
=(5/4)*(5^n-1)/(5^n)