求助，9年级数学题 新学不太会

因为E是AC的中点，且三角形ADC也是直角三角形
所以AE=EC=DE
所以角ADE=角DAE
又角ADE+角EDC=角BAD+角DAC=90
所以角EDC=角BAD 且对顶角 角EDC=角BDF
所以角BDF=角BAD 又三角形由一个公共角
所以三角形BFD与三角形DFA相似
所以FD:FB=FA:FD

由题意知DE为直角三角形斜边AC上的中线，所以DE=CE因此∠EDC=∠C
而∠EDC=∠BEF
因为AD为直角三角形ABC斜边上的高， 所以可得∠FAD=∠C
所以∠BDF=∠FAD
所以三角形BDF∽DAF，所以FD:FB=FA:FD

∵AD为直角三角形ABC斜边上的高
∴有Rt△ABD和Rt△ADC
而∠DAC+∠BAD=90°,∠DAC+∠ACD=90°
∴∠BAD=∠ACD
在△DEC中,E为斜边AC的中点
则DE为△DEC的中线
∴∠EDC=∠ECD(直角三角形中,斜边上的中线为斜边的1/2且等边对等角)
又有∠EDC=∠BDF(对顶角)
∴∠BDF=∠FAD(等量代换)
在△FBD,△FDA中
∠BDF=∠FAD
∠BFD=∠DFA
∴△FBD∽△FDA(AA)
则有:FD:FB=FA:FD (相似三角形对应边成比例)