如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE‖CD交CA的延长线于点E。求证:OC的平方=OA*OE
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 06:08:04
证明:在梯形ABCD中,
∵AD‖BC,AC与BD相交于O点,
∴∠AOD=∠BOC,∠ADB=∠DBC,
即△AOD∽△BOC,OA/OC=OD/OB
在△BOE与△COD中,
∵BE‖CD,BD与CE相交于O点,
∴∠BOE=∠COD,∠BEC=∠DCE
即△BOE∽△COD,OC/OE=OD/OB
即OA/OC=OD/OB=OC/OE
OC·OC=OA·OE
得证
∵AD∥BC,∴OC/OA=OB/OD
又∵BE∥CD,∴OE/OC=OB/OD
∴OC/OA=OE/OC
∴OC²=OA•OE.
图在哪……
把图画出来的话就好证:因为BE‖CE,所以CO:OE=OD:OB,又因为AD‖BC,所以OD:OB=OA:OC,所以OC:OE=OA:OC,即OC的平方=OA*OE
在梯形ABCD中,AD‖BC
如图所示,在等腰梯形ABCD中,已知AD=6,AB=4,角ABC=60度,请建立恰当的坐标系,写出各点坐标。
在等腰梯形ABCD中,AD//BC
在直角梯形ABCD中,AD//BC
16. 如图所示,梯形ABCD,AD‖BC,E、F为AB、CD的中点,若梯形的面积为96 ,求△AEF的面积。
梯形ABCD中,AD=2,BC=3,EF//AD,请问,```
在梯形ABCD中,AD平行于BC,BC=2AD,E是BC的中点,AE=ED,梯形ABCD是等腰梯形吗?理由
四棱锥P-ABCD中,PB垂直底面ABCD,CD垂直PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,
在梯形ABCD中
等腰梯形ABCD中