初2题目。在线求解 4

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 05:10:05
△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC，M为BC的中点，求证：AB=2DM
老师给的练习纸上，没写Rt△ABC呀。是不是老师错了呢，麻烦算下，若是普通三角形能不能算

连接AM，做AB的中点N，连接MN、ND

由于MN为三角形ABC的中位线，
所以MN‖AC，∴∠C=∠NMD

在直角三角形ABD中，ND为斜边上的中线，
∴ND=NB=1/2AB ∴∠B=∠NDB

因为 ∴∠B=2∠C=2∠NMD ∴∠NDB=2∠NMD
又因为∠NDB=∠NMD+∠DNM ∴∠NMD=∠DNM

∴DM=ND=1/2AB

∴AB=2DM

是Rt△ABC??