数学高手进，二元一次方程应用题

19. 某车间要在一天内完成一项生产任务，若每人生产12个零件，还差20个零件不能完成；若每人生产14个零件就比规定的多生产12个零件，问规定的任务是多少个？该车间有多少名工人？
19. 设规定的任务是y个,该车间有x名工人
12x+20=y
14x=y+12
所以14x=12x+20+12
2x=32
x=16
y=12x+20=212
所以规定的任务是212个,该车间有16名工人

6. 甲、乙两种商品的原单价之和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品涨价10%，调价后，甲乙两种商品的单价之和比原单价之和提高2%，求甲乙两种商品的原单价各是多少元？

6. 设甲单价是x元，乙单价是y元
则(1-10%)x+(1+10%)y=100*(1+2%)
0.9x+1.1y=102
x+y=100
0.9x+0.9y=90
所以0.2y=12
y=60,x=40
9. 一列快车长70米，慢车长80米。若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间（即“会车”时间）为20秒。若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行多少千米？
车身x人，车轮y人
x+y=95
3*9x=30y
x=10y/9
10y/9+y=19y/9=95
y=45,x=95-y=50
快车x米每秒，慢车y
20(x-y)=70+80
4(x+y)=70+80
x-y=7.5
x+y=37.5
2x=45
x=22.5米每秒=81千米每小时
y=37.5-22.5=15米每秒=54千米每小时

11. 从青岛到威海，水路比公路近40千米。上午10时，一只轮船从青岛驶往威海。下午1时，一辆汽车从青岛驶往威海，它们同时到达威海，轮船的速度是24千米/时，汽车的速度是40千米/时，求从青岛到威海的水路和公路的长？
水x，公y
x+40=y
x/24-y/40=13-10<

19:
设规定的任务是y个,该车间有x名工人
12x+20=y (1)
14x-12=y (2)
由(1)-(2)得
-2x+32=0
x=16
将x=16代入（1）
则192+20=y
y=212

6:
设甲单价是x元，乙单价是y元
x+y=100(1)
(1-10%)x+(1+10%)y=102(2)
由（2)得
0.9x+1.1y=102(3)
(1)*1.1-(3)
0.2x=8
x=40
将x=40代入(1)得
y=100-40=60

9:
快车x米每秒，慢车y
80/(x-y)=20(1)
(70+80)/(x+y)=4(2)
由(1)得：
x-y=4(3)
由(2)得
x+y=37.5(4)
(4)-(3)得
2y=33.5
y=16.75
将y=16.75代入（3）得
x=20.75

11:
水x，公y
x-y=40(1)
y/40-x/24=3(2)
由(2)得
3y-5x=360(3)
(1)*5+(3)得
-2y=-160
y=80
将y=80代入(1)的
x=120

12：
甲x，乙y
36-2x=2.5(x+y) (1)
36-2y=3(x+y) (2)
由（1）得：
4.5x+2.5y=36(3)
由(2)得：
3x+5y=36(4)
得
6x=36
x=6
将x=6代入(4)得
y=3.6

13:
甲x，乙y
x+y=500(1)
1.046x+1.052y=524.8(2)
由(1)得：x=500-y(3)
将(3)代入（2）得：