初2暑假数学题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 19:12:11
1.一游泳爱好者在河中逆流而上.在桥A处将随身携带的遗失.继续向前游了20分钟后.才发现水壶遗失.于是他立刻返回寻找水壶.在小油距桥A处2千米的B处追到了水壶.那么该河水的速度是每小时多少千米?你能计算出吗?
2.已知:abc=1.
求:a/(1+a+ab)+b/(1+b+bc)+c/(1+c+ca)的值.
答好了我再追加悬赏分.必须写过程.

该河水流的速度是每小时x千米,游泳静水速度每小时v千米
发现水壶遗失时,与水壶的距离=x*20/60+(v-x)*20/60=v/3
追上水壶的时间=v/3÷[(v+x)-x]=1/3
即:水壶从A到B共走了1/3+1/3=2/3小时
所以,x*2/3=2
x=3
该河水流的速度是每小时3千米

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abc=1 ，计算
1/(1+a+ab）+1/（1+b+bc）+1/（1+c+ca）
=abc/(abc+a+ab)+abc/（1+b+bc）+1/（1+c+ca）
=bc/(bc+1+b)+abc/（1+b+bc）+1/（1+c+ca）
=(bc+abc)/(bc+1+b)+1/(1+c+ac)
=b(c+ac)/(bc+abc+b)+1/(1+c+ac)
=(c+ac)/(c+ac+1)+1/(1+c+ac)
=(c+ac+1)/(c+ac+1)
=1