高中三角函数习题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 06:10:01
已知sin( α-β)=3/5,sin( α+β)=-3/5,且α-β∈(п/2,п),α+β∈(3/2п,2п)求cos2β的值

cos2b=cos{(a+b)-(a-b)}
=cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)
由限制条件得:
cos(a-b)=4/5
sin(a+b)=4/5
剩下的自己算吧

上面那为
a-b是属于二分之派
位于第二象限
cos(a-b)应该是等于-4/5把

化简;cos2b=cos{(a+b)-(a-b)}
=cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b) 因为:a-b是属于二分之派到派之间,位于第二象限内
所以:
cos(a-b)=-4/5
cos(a+b)=4/5
把它带入cos2b=cos{(a+b)-(a-b)}
=cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)算出答案
=-769/400或=-1.9225