初三的证明题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 22:00:46

证明:不论m取何值,关于X的方程(X-1)(X-2)=m^2总有两个不相等的实数根.
过程详细一点..不然看不懂

(X-1)(X-2)=m^2
x^2-3x+2-m^2=0
判别式=9-4*(2-m^2)=4*m^2+1恒大于0
所以总有两个不相等的实数根

分解因式得X^2-3X+2-M^2=0
Δ=9-8+4M^2=4M^2+1＞0
所以得证

(X-1)(X-2)=m^2方程因式分解,x^2+-3*x+2-m^2=0;判别式Δ=9-4*（2-m^2)=4*m^2+1>1,所以方程总有两个不相等的实数根.