设函数f（x）=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=cos x,√3sin 2x)(x=R)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/25 14:12:59

设函数f（x）=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=cos x,√3sin 2x)(x=R),
(1)若f(x)=1-√3,且x∈[-派/3,派/3],求x;
若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(∣m∣<派/2)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m,n的值.

f(x)a*b=2cos^x+√3sin2x=1+cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6)+1

1 f(x)=1-√3
所以sin(2x+π/6)=-√3/2
因为x∈[-π/3,π/3]
所以2x+π/6∈[-π/2,5π/6]
所以2x+π/6=-π/3
所以x=-π/4

2 y=2sin2x平移得到y=2sin(2x+π/6)+1
y-n=2sin[2(x-m)]
y=2sin[2(x-m)]+n
所以m=-π/12 n=1

“√”这是根号吗

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