设函数f(x)满足a*f(x)+b*f(1/x)=c/x（a.b.c均为常数）,且(|a|≠|b|)，则f'(x)= ~~?

给你点提示：令x=1/x,代入函数式，则有a*f(1/x)+b*f(x)=cx，然后a*f(x)+b*f(1/x)=c/x乘以a，a*f(1/x)+b*f(x)=cx两边乘以b，两式相减，就可以把f(x)的表达式求出来。然后再求它的f'(x)就可以了。

f'(x)是两条曲线，是
[（b^2-a^2）*x+根号下（a^2-b^2）^2*x^2+4*a*b*c^2]/2bc
和
[（b^2-a^2）*x-根号下（a^2-b^2）^2*x^2+4*a*b*c^2]/2bc