一道简单的代数题

分子=根3*（1+根3）+根5*（1+根3）=（根3+根5）*（1+根3）
分母=（根3+根5）+（1+根3）
原式=1/((根5-1）/2)=2/(根5-1）=（根5+1）/2

（根号3+3+根号5+根号15）除以（1+2*根号3+根号5）
=(√3+3+√5+√15)/(1+2√3+√5)
分母有理化，上下同乘以（1+2√3-√5）
原式=(√3+3+√5+√15)*（1+2√3-√5）/[(1+2√3+√5)（1+2√3-√5）]
=(√3+3+√5+√15+2*3+6√3+2√15+6√5-√15-3√5-5-5√3)/(1+12+4√3-5)
整理，
原式=（2√3+2√15+4√5+4）/（8+4√3）
约去2，可得
原式=（√3+√15+2√5+2）/（4+2√3）
继续分母有理化，上下同乘以（4-2√3）
原式=（√3+√15+2√5+2）*（4-2√3）/（4+2√3）（4-2√3）
=（4√3+4√15+8√5+8-6-6√5-4√15-4√3）/4
=（2+2√5）/4
=（1+√5）/2