一道初中数学题,在线等,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 05:07:50
已知方程x^2-(m-1)x+m=0的两根之比是2:3,求m的值?

两根之比是2:3
所以有两个不同的解
(m-1)^2-4m>0
m^2-6m+1>0

设一个跟是2a，另一个是3a
则2a+3a=m-1,2a*3a=m
a=(m-1)/5
代入6a^2=m
6(m-1)^2/25=m
6m^2-12m+6=25m
6m^2-37m+6=0
(6m-1)(m-6)=0
m=6，m=1/6
代入m^2-6m+1>0检验
都成立

所以m=6，m=1/6

假设两根是2A和3A
全带进去，就出来方程组让你解了