数字乘积,例如:f (5)=5;f (29)=18; f (207)=14.则f(1)+f(2)+f(3)+...f(99)+f(100)=?

可以看出规律
个位数结果为个位数 十位数结果为十位数*个位数
百位数为百位数*个位数
f(1)=1 f(2)=2 f(3)=3....f(9)=9 f(10)=0
f(11)=1*1 f(12)=1*2 f(13)=1*3...f(19)=1*9 f(20)=0
........
f(91)=9*1 f(92)=9*2....f(99)=9*9 f(100)=0
f(1)+f(2)+f(3)+...f(99)+f(100)
=1+2+3+4+...+9+1+2+3...+9+2*1+2*2*...+2*9+.....+9*1+9*2+..+9*9
=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)(1+1+2+3+4+5+6+7+8+9)
=45*46
=2070

函数的解析式可以是这样的
当x＝0，y＝0时，f（100x＋10y＋z）＝z
当x＝0，时，f（100x＋10y＋z）＝y×z
当x不等于0时，f（100x＋10y＋z）＝x×z
所以
f(1)+f(2)+f(3)+...f(99)+f(100)=
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋2×（1＋2＋...+9)
3×（1＋2＋。。。＋9）＋。。。＋9×（1＋2＋。。。＋9）＝45×45＝2025

由f (5)=5; 5=5
f (29)=18; 2*9=18
f (207)=14 2*7=14
可知
可知f(1)=1
f（2）=2
.....................

f（9）=9

f（10）=1
f（11）=1
f（12）=2
......................
f（19）=9
f（20）=2
f（21）=2
f（22）=4=2*2
f（23）=6=2*3

................