诚意求教数学一题

设从小到大三个锥的高分别为h1,h2,h3,对应的底半径为r1,r2,r3
则:r1/h1=r2/h2=r3/h3 设值为a, h1=a*r1,h2=a*r2,h3=a*r3
根据题意得 1/3∏*r1^2*h1=1/3∏*(r2^2*h2-r1^2*h1)=1/3∏*(r3^2*h3-r2^2*h2)
整理得: 2r1^2*h1=r2^2*h2, 3r1^2*h1=r3^2*h3,
将h1=a*r1,h2=a*r2,h3=a*r3代入 得: 2h1^3=h2^3, 3h1^3=h3^3

h2/h1=3次根号下2(3√2),h3/h1=3次根号下3(3√3),
三段高之比=h1:(h2-h1):(h3-h2)=1:(3√2-1):(3√3-3√2)

数学表达式真不好写啊!

3^(1/3)-2^(1/3) / 2^(1/3)-1 / 1