UC知道跪求数学题一道（请告诉答题思路）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 11:01:44
某学校学生参加市数学应用能力竞赛，共20道试题。评分标准是答对一题得5分，答错一道倒扣1分，某题不答也扣1分，请说明该校学生参加比赛得分总和一定是偶数。
设答对的题目数为x，答错的题数为y，不答的题数为z
则有x+y+z=20,所以 y+z=20-x
所以总得分为 5x-y-z=5x-(y+z)=5x-20+x=6x+20
6x+20一定为偶数
如果答对是奇数，那么答错或不答也是奇数，5乘以答对的数目减去1乘以答错的数目肯定是偶数。
反之同理
如果只有两道题，只有3种可能 5+5 5-1 -1-1
那20道200道也一样
其实本身就是5和-1的相加。而这两个数都是奇数，偶数个奇数相加必为奇数，根据这个公理可知，20题分数和必为偶数。
x+y+z=20
？5x-z