已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,并且f(x)<0对一切x属於R成立

设x1<x2<0,g(x)=1-1/f(x)
f(x)R上偶函数,f(x)=f(-x)
在(0,正无穷)上单调递增,
所以在(负无穷,0)单调递减.
依题意有:
0>f(x1)>f(x2)
g(x1)-g(x2)
=1/f(x2)-1/f(x1)
=[f(x1)-f(x2)]/f(x1)f(x2)
f(x1)-f(x2)>0,f(x1)f(x2)>0
g(x1)>g(x2)
所以1/f(x)在(负无穷,0)上是减函数.
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老哥,单调递增就一定>0,老师什么时候教你的???
y=-1/x,
在(0,正无穷)是递增的,但y恒小于0.
有没有看到这一句:
并且f(x)<0对一切x属於R成立