就参数讨论方程｜x-1｜＋｜x＋2｜＝k的解的情况

x-1>0
x＋2>0

x-1>0
x＋2<0

x-1<0
x＋2<0

x-1<0
x＋2>0

四种情况进行讨论
k》=3

1.x>1,
则两个绝对值里面都>0
所以直接去绝对符号,
x-1+x+2=k
x=(k-1)/2
若(k-1)/2>1
则此x值成立.

2.-2<x<1,
则前一个绝对值符号里的值<0,
后一个>0,
所以前一个加负号去绝对符号,
后一个直接去.
-x+1+x+2=k
k=3成立的话,
(-2,1)为解.

3.x<-2
同理,
都加负号后去绝对符号.
-x+1-x-2=k
x=-(k+1)/2
如果-(k+1)/2<-2则此x值成立.

｜x-1｜＋｜x＋2｜的几何意义就是数轴上某个点到1和-2的距离之和。可以想象，最小值为3。

当k<3时，方程无解。
当k=3时，-2<=x<=1.
当k>3时，再将x分情况讨论。

x-1>0
x＋2>0

x-1>0
x＋2<0

x-1<0
x＋2<0

x-1<0
x＋2>0