已知关于X的方程X的平方减去（2K－3）X＋K的平方＋1＝0若此方程的两实数根X1和X2满足

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 03:44:49
已知关于X的方程X的平方减去（2K－3）X＋K的平方＋1＝0，若此方程的两实数根X1和X2满足绝对值X1加绝对值X2之和等于3求K的值．请高人快快解答．

因为两根之和位K的平方+1，必然〉0，所以两实数根同号，所以绝对值X1加绝对值X2之和等于X1和X2之和的绝对值为3，即（2K-3）的绝对值=3，解得K=3或K=0，K=3时△〈0，方程无实数根，所以K=0

由韦达： X1X2同号时（X1+X2）的平方为K的平方+1+4K-6=9 可解得K=？？？
X1X2不同号时 （X1-X2）的平方为K的平方+1-4K+6=9
可解得K=？
X1或X2为0时 即满足△=0且X=3代入满足原式