UC知道还有一个高中数学数列问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 17:10:26
第一题:
a(1)=1
a(n+1)=[2a(n)]/[a(n)+2]
求通项公式.
第二题:
已知数列{a(n)}的前n项和为Sn,Sn=(1/3)*[a(n)-1]
(1)求a(1),a(2)
(2)求证数列{a(n)}是等比数列.
a(1)=1
a(n+1)=[2a(n)]/[a(n)+2]
求通项公式.
第二题:
已知数列{a(n)}的前n项和为Sn,Sn=(1/3)*[a(n)-1]
(1)求a(1),a(2)
(2)求证数列{a(n)}是等比数列.
第一题：
1/a(1)=1
1/a(n+1)=1/a(n)+1/2
求得1/a(n)=(n+1)/2 a(n)=2/(n+1)
第二题:
(1)a1=S1=(1/3)*[a(1)-1] a1=-1/2
a1+a2=S2=(1/3)*[a(2)-1] a2=1/4
(2) an=Sn-Sn-1=(1/3)*[a(n)-1]-(1/3)*[a(n-1)-1]=1/3*a(n)-1/3*a(n-1)
2/3*an=-1/3*an-1 an/an-1=-1/2 为等比数列