已知△ABC面积为3, 且满足0≤AB*AC≤6(向量），设 AB和AC（向量）夹角为θ

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 05:02:30

已知△ABC面积为3, 且满足0≤AB*AC≤6(向量），设 AB和AC（向量）夹角为θ
1。求θ的范围
2。求函数f(0)=2sin^2（π/4＋θ)-√3cos2θ的最大值和最小值

以下·代表向量点积
(1)由0≤AB·AC知θ不能为钝角，因此sinθ与cosθ均为正数。由面积公式S=1/2*(|AB|*|AC|sinθ)=3及|AB|*|AC|cosθ<=6，两式相比得tanθ>=1，所以θ的取值范围是[π/4,π/2]。
(2)f(0)=2sin^2（π/4＋θ)-√3cos2θ
=2*1/2*(1-cos(π/2+2θ))-√3cos2θ
=1+sin2θ-√3cos2θ
=1+2sin(2θ-π/3)
由(1)知2θ-π/3的范围是[π/6,2π/3]
所以最大值3，最小值2

△ABC中已知BC=5 AC=2 △ABC的面积为3 求AB 三角ABC中,D为BC中点,E为AB一点,且BE=1/3AB,已知四边形BDME面积是35平方厘米,那么三角形ABC的面积是? 已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2+ab-bc-ca=0,试判断△ABC的形状已知a,b,c为三角形ABC的三边，且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac＝0，试判断它的形状。已知RT△ABC的周长为20,斜边AB的长为8,求RT△ABC的面积已知△ABC的面积为30,且tanA=-3,b=10,则c=? 已知 a,b,c为三角形ABC的三条边，且满足 a的平方+ab-ac-bc=0 ,b的平方+bc-ba-ca=0,则三角形ABC是已知等腰三角形ABC的周长为18,且AB-AC=3,则BC=? 已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,判断△ABC的形状. 已知a,b,c为正整数满足a<b<c 且ab+bc+ac=abc求a，b，c的所有取值范围