UC知道数列规律！！！急求帮忙！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 22:52:06
观察下列等式：9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20
…………
这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n>=1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为__________？
拜托各位了！谢谢！要过程啊！
16-4=12
25-9=16
36-16=20
…………
这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n>=1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为__________？
拜托各位了！谢谢！要过程啊！
(n+2)^2-n^2=4n+4
没什么过程的了
自己看啊~
9=(1+2)^2 1=1^2 8=4+4
16=(2+2)^2 4=2^2 12=2*4+4
……
(n+2)^2-n^2 =4(n+1)
n(n>=1)表示自然数
9-1=3^2-1^2
16-4=4^2-2^2
25-9=5^2-3^2
.......
(n+2)^2-n^2=8+4(n-1)
n+1的平方减去n-1的平方等于2n
由题得：
1、3的平方-1的平方=2*4
2、4的平方-2的平方=3*4
3、5的平方-3的平方=4*4
……
所以
规律为（n+2）的平方-n的平方=(n+1)*4
再化一下就可以了
祝你学习进步
(n+2）*（n+2）-n*n=4*(n+1)